Fiche pédagogique n°07 :

Observer et mesurer un passage de Vénus pour calculer l’UA

J.-E. Arlot (IMCCE) mercredi 29 décembre 2004

I. Introduction

Pour pouvoir calculer la distance Terre-Soleil, il faut disposer d’une mesure correcte soit de l’instant de contact, soit de la distance de Vénus au centre du Soleil. On trouvera ci-dessous les conseils pour bien réaliser l’observation, soit sur le phénomène lui-même (le 8 juin 2004 ou le 6 juin 2012), soit à partir des images fournies par nos bases de données.

II. Observation des contacts

L’observation en elle-même consiste à déterminer l’instant précis des contacts entre Vénus et le bord du disque solaire. Attention, la mesure de ces instants doit se faire en Temps Universel que l’on obtient par GPS ou par l’horloge parlante. Inutile de modifier l’heure de votre montre : noter seulement avec soin l’écart entre votre montre et le Temps Universel. Enfin, une mesure doit se faire avec une certaine précision. Ici, il est nécessaire de faire cette mesure avec une précision d’au moins une seconde de temps. Il y a 4 contacts :

- le premier contact est un contact extérieur (noté 1 sur la figure 1) entre Vénus et le disque solaire (presque impossible à observer car lorsqu’on voit apparaître Vénus, il est trop tard !) Seules les observations en filtre H_a et réalisées en imagerie pourront éventuellement capter ce contact.

- le deuxième contact est un contact intérieur (noté 2 sur la figure 1) entre Vénus et le bord solaire (facile à observer : dès que Vénus a commencé à mordre le bord solaire, préparez vous à mesurer l’instant du deuxième contact (il s’écoule environ 20 minutes entre le premier et le deuxième contact); méfiez-vous aussi de la « goutte noire », un effet dû à la diffraction de la lumière qui tend faire « adhérer » Vénus au bord du Soleil et à faire apparaître un lien entre les deux (voir figure 2).

- le troisième contact est un contact intérieur (noté 3 sur la figure 1) entre Vénus et le bord du disque solaire (le plus facile à observer puisqu’on a suivi Vénus devant le Soleil : là aussi attention à la « goutte noire »)

- le quatrième et dernier contact est un contact extérieur (noté 4 sur la figure 1) entre Vénus et le disque solaire (facile à observer, c’est quand Vénus quitte définitivement le disque solaire).

Fig. 1 Description des contacts

III. Les méthodes de mesure des instants de contact

a) La méthode visuelle

Vous observez Vénus et cherchez à déterminer quand a lieu un contact. Au moment qui vous paraît bon, vous devez soit appuyer sur un bouton qui entraîne l’enregistrement de l’instant, soit annoncer « top » et un assistant lit avec une précision d’une seconde l’instant sur une horloge ou une montre. Les réflexes ne dépasseront pas un ou deux dixièmes de seconde de retard (votre « équation personnelle »), ce que vous pouvez d’ailleurs déterminer indépendamment de l’observation elle-même.

b) La méthode d’enregistrement d’images

Vous disposez d’une caméra vidéo, d’une caméra CCD ou d’une webcam qui enregistre une succession d’images qui doivent toutes être datées en Temps Universel ou dans une échelle de temps dont vous connaissez l’écart au Temps Universel. Il suffira ensuite, après le phénomène, d’étudier vos images et, par interpolation, de déterminer l’instant du contact.

Fig. 2 La goutte noire

IV. L’observation de distances entre Vénus et le bord solaire

Si vous enregistrez des images tout au long du passage, images datées en Temps Universel (important), celles-ci pourront servir à calculer la distance Terre-Soleil autrement que par les contacts. En cas de nuages au début ou à la fin du passage, vous aurez ainsi la possibilité de participer malgré cela au calcul de la distance Terre-Soleil.

Pour cela, vos images doivent permettre de déterminer la distance entre Vénus et le bord solaire (voir figure 3). La plus courte distance entre Vénus et ce bord, et ce bord solaire lui-même doivent donc être bien visibles sur vos images, même si Vénus est loin du bord (voir figures 4 et 5). On en déduira ensuite la distance entre Vénus et le centre du Soleil.

Fig. 3 Image de Vénus devant le Soleil à un instant donné : la distance minimale au bord est la donnée importante

Fig. 4 Images inutilisables : la distance au bord du Soleil n’est pas mesurable

Fig. 5 Images utilisables : la distance au bord est mesurable

Mesurons maintenant la distance entre Vénus et le bord du Soleil :

-mesurons la distance entre le bord de Vénus et le bord du Soleil en utilisant comme unité de mesure le diamètre apparent de Vénus, pris sur la direction du bord (Vénus n’est pas obligatoirement assimilable à un cercle). Voyez la figure n°6.

D1 = d1 mm / v mm

-ajoutons le demi-diamètre de Vénus pour avoir la distance depuis le centre de Vénus :

D = D1 + 0.5

-déterminons cette distance en secondes de degré (arcsec) :

D = D x diamètre de Vénus en secondes de degré (arcsec)

-déterminons la distance entre Vénus et le centre du Soleil :

d = R - D où R est le diamètre du Soleil en secondes de degré (arcsec)

On prendra pour le 8 juin 2004 la valeur de 58 secondes de degré (arcsec) pour le diamètre de Vénus et 1891 secondes de degré (arcsec) pour le diamètre du Soleil.

Nous disposons donc maintenant des données nécessaires au calcul de l’unité astronomique :

-la distance d entre le centre de Vénus et le centre du Soleil

-l’heure en UTC à laquelle correspond cette distance

-la longitude et la latitude du lieu d’observation

La fiche n°04c donne le formulaire à utiliser (exemple 3).

Figure 6

Note à propos de la réfraction différentielle :

La réfraction est un phénomène atmosphérique qui nous fait apparaître les astres dans le ciel plus haut qu’ils n’y sont en réalité. Ainsi, au moment du coucher du Soleil, les observateurs voient encore le Soleil alors qu’il est déjà couché ! Ce phénomène de relèvement des astres est d’autant plus fort que l’astre est bas sur l’horizon (c’est-à-dire d’autant plus fort que les couches d’atmosphère traversées par les rayons lumineux en provenance de l’astre observé sont épaisses). Ainsi, un astre observé au zénith n’est pas affecté par la réfraction.

Nous voyons donc que le Soleil que nous observons et sur lequel nous mesurons la distance de Vénus à son centre, est, en réalité, plus bas dans le ciel qu’il n’y paraît. Aucune importance, pensera-t-on, puisqu’on ne fait qu’une mesure relative. En fait, puisque la réfraction varie selon la hauteur du Soleil dans le ciel, et puisque le Soleil est relativement gros, l’effet de la réfraction est plus fort en bas du Soleil qu’en haut ! On constate d’ailleurs que lors de son coucher, le Soleil paraît être aplati : c’est la réfraction différentielle. On comprendra donc que notre mesure de distance sur la Soleil risque d’être affecté par cet effet si l’observation a lieu quand le Soleil est bas sur l’horizon. Cependant, la méthode explicitée ci-dessus permet une mesure relative qui n’est pas affectée par la réfraction différentielle si certaines précautions sont prises :

-utiliser les valeurs des diamètres de Vénus et du Soleil théoriques non affectées par la réfraction différentielle (valeurs données ci-dessus)

-mesurer le diamètre de Vénus qui nous sert d’unité sur la droite qui joint le centre du Soleil à Vénus (Vénus peut avoir une forme ellipsoïdale)